No polígono apresentado, o perímetro segue a expressão [tex]P=16+8x[/tex] sendo 'x' o comprimento dos "degraus". Com x=1cm o perímetro é de 24 cm e com x=3cm o perímetro é de 40 cm.
Como calcular o perímetro desse polígono?
Para calcular o perímetro é possível assumir que as altura dos "degraus" são iguais, então, essa altura será:
[tex]h_e=\frac{8cm}{4}=2cm[/tex]
Além disso, a base da "escadaria" terá comprimento igual a 4x por ela ser a soma dos comprimentos dos "degraus". Com essa informação é possível propor uma expressão para o perímetro da figura:
[tex]P=8cm+4x+2cm+x+2cm+x+2cm+x+2cm+x\\\\P=16cm+8x[/tex]
Qual é o perímetro com x=1cm?
Fazendo x=1cm, é possível calcular o perímetro se o comprimento dos "degraus" for de 1 cm:
[tex]P=16cm+8.1cm=24cm[/tex]
Quál é o perímetro se x=3cm?
Se o comprimento dos "degraus" for de 3 cm, o perímetro pode ser achado fazendo x=3cm:
[tex]P=16cm+8.3cm=40cm[/tex]
É possível pesquisar mais sobre perímetros dos polígonos em https://brainly.com.br/tarefa/7248933
