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Por favor
O mapa a seguir mostra alguns quarteirões de um loteamento onde as ruas Pitágoras e Descartes
são paralelas entre si, enquanto as ruas Euler e Tales são transversais às primeiras e se cruzam
um pouco acima da Rua Pitágoras.
Sabe-se que
- o maior dos ângulos alternos externos formados pela Rua Euler corresponde a x + y;
- o menor dos ângulos alternos internos formados pela Rua Tales corresponde a y - 10;
- o ângulo formado pela interseção entre as ruas Euler e Tales é igual a 30°

Por Favor O Mapa A Seguir Mostra Alguns Quarteirões De Um Loteamento Onde As Ruas Pitágoras E Descartes São Paralelas Entre Si Enquanto As Ruas Euler E Tales Sã class=

Sagot :

Pelas definições de ângulos alternos internos e externos, temos que, o valor de x é 20 é o valor de y é 90.

Explicação passo-a-passo:

Ângulos alternos internos:

Os ângulos alternos internos correspondem aos ângulos que pertencem à região interna das retas paralelas e em lados alternados da reta transversal.

Ângulos alternos internos

Os ângulos alternos internos são os ângulos que são internos à região das retas paralelas e pertencem a lados alternados da reta transversal.

Temos que a soma dos ângulos formados pelas ruas Euler e Descartes é 360 graus, como dois deles medem 70 graus e os outros dois medem x+y, podemos escrever:

2*70+2*(x+y) = 360

x+y = 110

A soma dos ângulos internos do triângulo formado pelas ruas Euler, Tales e Pitágoras é igual a 180 graus, sendo que as medidas desses ângulos são 30, y-10 e 180-(x+y), portanto:

30+ y - 10 + 180 - (x+y) = 180

y+ 200 - 110 = 180

y = 90

Substituindo o valor de y, temos:

x + y = 110

x + 90 = 110

x = 20

Os valores de x e y são, respectivamente, 20 e 90.

Para mais informações sobre ângulos alternos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47888555

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