Passando pra forma reduzida:
[tex](r) \ 2x-3y +5 = 0[/tex]
[tex]3y = 2x + 5[/tex]
[tex]\boxed{y = \frac{2x}{3} + \frac{5}{3}}[/tex]
[tex](s) \ 4x-6y+1 = 0[/tex]
[tex]6y = 4x+1[/tex]
[tex]\boxed{y = \frac{4x}{6}+\frac{1}{6}}[/tex]
Lembrando:
Retas paralelas coincidentes = coeficientes lineares e angulares iguais.
Retas paralelas distintas = coeficiente angular igual; coeficiente linear diferente;
Retas concorrentes = coeficientes angulares e lineares diferentes.
Nas equações reduzidas, o número acompanhado do "x" é o coeficiente angular. O número sozinho é o coeficiente linear.
[tex]m(r) = \frac{2}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ m(s) = \frac{4}{6} \rightarrow simplificando \ por \ dois \rightarrow \frac{2}{3}[/tex]
Coeficientes iguais, já sabemos que são paralelas. Resta saber se são coincidentes ou distintas. Vamos comparar os coeficientes lineares:
[tex]q(r) = \frac{5}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ q(s) = \frac{1}{6} \\\\ q(r) \neq q(s)[/tex]
Portanto, são [tex]\boxed{retas \ paralelas \ distintas}[/tex]
