Em resumo: Fração própria tem o numerador for menor que o denominador e as transformações pedidas são mostradas abaixo com exemplos. O perímetro é a soma dos lados e a área de um retângulo é o produto base vezes altura
a) Fração própria e imprópira
Fração própria dá decimal entre 0 e 1.
Fração imprópria dá decimal maior que 1
Em resumo, a fração [tex]\frac{a}{b}[/tex] é própria se [tex]a<b[/tex] e imprópria se [tex]a>b[/tex] (lembre que algumas frações impróprias são aparentes)
Como exemplos, temos:
- [tex]\frac{1}{2}<1[/tex] e é própria
- [tex]\frac{3}{2}>1[/tex] e é imprópria
b) Transformar uma fração em forma decimal
Para escrever uma fração em forma decimal, só precisa dividir o numerador pelo denominador.
Exemplos:
- [tex] \dfrac{3}{10} = 3 \div 10=0,3[/tex]
- [tex]\dfrac{7}{2} = 7\div 2=3,5[/tex]
c) Transformar decimal em fração
Para escrever em forma de fração, multiplica e divide por potências de 10 até não ter mais vírgula:
- [tex]0,3 \implies 0,3 \times \dfrac{10}{10} \implies \dfrac{3}{10}[/tex]
- [tex]0,3212 \implies 0,3212 \times \dfrac{10000}{10000} \implies \dfrac{3212}{10000}[/tex]
Para dízimas periódicas, devemos dividir por 9, 99, 999 ou similares:
Esta regra vem dos resultados das divisões por números que só tenham 9. Exemplos:
- [tex]0,333... \implies \dfrac{3}{9}[/tex]
- [tex]0,001001001... \implies \dfrac{1}{999}[/tex]
- [tex]0,200200200... \implies \dfrac{200}{999}[/tex]
d) Transformar fração imprópria na forma mista
Para escrever na forma mista, você precisa fazer uma divisão com quociente e resto. exemplos:
- [tex]\dfrac{19}{5}=3\dfrac{4}{5}[/tex]
Repare que ao dividir 19 por 5, obtemos quociente 3 e resto 4
(Uma vez que 3x5=15 e 15+4=19)
- [tex]\dfrac{23}{7}=3\dfrac{2}{7}[/tex]
Repare que ao dividir 23 por 7, obtemos quociente 3 e resto 2
(Uma vez que 3x7=21 e 21+2=23)
e) Transformar da forma mista para fracionária
basta seguir o processo contrário do que fizemos na letra d).
- [tex]3\dfrac{2}{7}=\dfrac{23}{7}[/tex]
Como 3x7=21 e 21+2=23, só precisamos multiplicar a parte inteira (2) pelo denominador (7) e somar este resultado (2x7=21) ao numerador (2)
- [tex]4\dfrac{2}{3}=\dfrac{14}{3}[/tex]
Como 4x3=12 e 12+2=14, só precisamos multiplicar a parte inteira (4) pelo denominador (3) e somar este resultado (4x3=12) ao numerador (2)
f) Soma e subtração de números racionais
Basta somar termo a termo como se fosse a soma de 2 números inteiros:
Vamos somar 0,123 + 2,534:
0 , 1 2 3
+ 2 , 5 3 4
---------------
2 , 6 5 7
Se a dízima for infinita, a regra continua igual à soma de números inteiros já que 2,2 = 2,20 = 2,200000000
- Vamos somar 0,111... + 2,2:
0 , 1 1 1 .....
+ 2 , 2 0 0
---------------
2 , 3 1 1 ....
g) Como multiplicar números decimais
Assim como na soma, a multiplicação funciona da mesma forma que para números inteiros, mas mantendo um cuidado com as casas decimais:
Vamos multiplicar 0,2 por 0,2
Se fossem inteiros, teríamos 2 x 2 = 4
Mas a vírgula em 0,2 indica que 2 foi dividido por 10 e por isso vamos ter (2 x 2) /(10 x 10):
0 , 2
x 0 , 2
------------
0 , 0 4
h) Como somar ou subtrair números fracionários
Frações com o mesmo denominador: Basta somar os numeradores e manter o denominador.
- Exemplo: somar [tex]\frac{2}{8}+{4}{8}[/tex]
[tex]\dfrac{2}{8}+\dfrac{4}{8} = \dfrac{2+4}{8} = \dfrac{6}{8}[/tex]
Você pode imaginar uma pizza dividida em 8 fatias. Uma pessoa comeu duas fatias da pizza e a outra pessoa comeu 4 fatias.
Não faz sentido somar os denominadores
Frações com denominadores diferentes: Precisamos fazer os denominadores ficarem iguais usando frações equivalentes.
- Exemplo: somar [tex]\frac{2}{5}+{4}{3}[/tex]
- [tex]\dfrac{2\times 3}{5\times 3} = \dfrac{6}{15}[/tex]
- [tex]\dfrac{4\times5}{3\times5} = \dfrac{20}{15}[/tex]
Agora somamos as frações que tem denominadores iguais:
[tex]\dfrac{6}{15} + \dfrac{20}{15}= \dfrac{26}{15}[/tex]
i) Multiplicação de duas frações
Neste caso, numerador multiplica numerador e denominador multiplica o denominador.
- Exemplo: [tex]\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}[/tex]
[tex]\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{5}=\dfrac{2\times4}{3\times5}=\dfrac{8}{15}[/tex]
j) dividir números fracionais
A divisão de uma fração segue a seguinte regra:
[tex]\dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{4}{3}[/tex]
Esta regra é resultado do uso de frações equivalentes.
[tex]\dfrac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{4}}=\dfrac{\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}}{\frac{3}{4}\times\frac{4}{3}}= \dfrac{\frac{1}{2}\times\frac{4}{3}}{1}[/tex]
k) Cálculo do perímetro
O perímetro é a soma dos lados de uma figura plana.
Um retângulo que tem altura de 2cm e largura de 4cm vai ter perímetro igual a soma dos lados:
- Perímetro = 2cm + 4cm + 2cm + 4cm = 12 cm
l) Área do retângulo.
A área de um retângulo é o produto da base pela altura do retângulo.
Um retângulo que tem altura de 2cm e largura de 4cm vai ter área igual a :
Você pode aprender mais sobre perímetro e área nos links abaixo:
https://brainly.com.br/tarefa/2408655
https://brainly.com.br/tarefa/39868627
