Answered

O Sistersinspirit.ca facilita a busca por soluções para perguntas cotidianas e complexas com a ajuda de nossa comunidade. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas. Junte-se à nossa plataforma para obter respostas confiáveis para suas dúvidas de uma ampla comunidade de especialistas.

As transformações lineares são aplicações que ocorrem em espaços vetoriais. Dada a transformação T : R² em R² tal que T(x,y)= ( 2x, -3y) a imagem dos vetores u = (– 1, 2) e v = (1, -3) correspondem respectivamente a:
Alternativas:

a)
(2, -6) e ( -2,-9).

b)
(-2,-6) e ( 2, 9).

c)
(2,-3) e (-3, 2).

d)
(-2, 3) e (2, -3).

e)
(-2, 6) e (2, -3).

Sagot :

Baldério

Após a realização dos devidos cálculos, pode-se concluir que as imagens dos vetores u e v são, respectivamente, (-2,-6) e (2,9).

Dada uma Transformação Linear, para encontrarmos a imagem de um vetor em relação a mesma, devemos simplesmente aplicar as coordenadas do vetor na transformação que foi dada. Logo, teremos:

  • Imagem do vetor u = (-1,2)

[tex]\sf{T(x,y)=(2x,-3y)}\\ \\ \sf{T(-1,2)=(2\cdot (-1),-3\cdot 2)}\\ \\ \boxed{\boxed{\bf{T(-1,2)=(-2,-6)}}}[/tex]

  • Imagem do vetor v = (1,-3)

[tex]\sf{T(x,y)=(2x,-3y)}\\ \\ \sf{T(1,-3)=(2\cdot 1,-3\cdot (-3))}\\ \\ \boxed{\boxed{\bf{T(1,-3)=(2,9)}}}[/tex]

Ou seja, concluímos que a Alternativa B é a correta.

Espero que te ajude!

Aprenda mais em:

  • https://brainly.com.br/tarefa/8103243
  • https://brainly.com.br/tarefa/18180508
  • https://brainly.com.br/tarefa/76312
  • https://brainly.com.br/tarefa/22633077

View image Baldério
Esperamos que nossas respostas tenham sido úteis. Volte a qualquer momento para obter mais informações e respostas para outras perguntas que possa ter. Obrigado por escolher nosso serviço. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.