Resposta:
a)16
b)127
Explicação:
a) a contaminação ocorre em progressão geométrica, pois os próximos termos são produtos da razão q (taxa de transmissão), então empregamos o termo geral da P.G. a fim de determinar primeiro o enésimo termo e quantas pessoas serão infectadas no quarto dia:
[tex]a_{n} = a1 \times {q}^{n-1}\\ a_{n} = 1 \times {2}^{4-1} \\ a_{n} = 1 \times {2}^{3} \\ a_{n} = 8 [/tex]
b) Agora o problema quer saber quantas pessoas serão infectadas no decorrer de uma semana, diferente do problema anterior que queria saber a quantidade em um dia específico, então temos de usar a soma dos termos de uma PG finita com razão q ≠ 1:
[tex]s_{n} = \frac{a1( {q}^{n} - 1)}{q - 1} \\ s_{n} = \frac{1( {2}^{7} - 1)}{2 - 1} \\ s_{n} = 128 - 1 \\ s_{n} = 127[/tex]
