Resposta:
letra a
[tex]a) \: {2}^{10} \div {2}^{6} = 16[/tex]
[tex]{2}^{10} = 2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 \\ = 4.4.4.4.4 = 16.16.4[/tex]
[tex] {2}^{6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4[/tex]
depois disso é só montar
[tex] {2}^{10} \div {2}^{6} = \frac{16.16.4}{16.4} [/tex]
cortar e só vai ficar o 16
ouuuuuuu
diminuir as potências
[tex]{2}^{10} \div {2}^{6} = {2}^{10 - 6} = {2}^{4} = 16[/tex]
letra c
[tex]( {8}^{3} ) ^{4} = 68719476736[/tex]
[tex]( {8}^{3} )^{4} = (512)^{4} = 68719476736[/tex]
ouuuuu
certeza que pode colocar só assim:
( multiplicação das potências)
[tex]( {8}^{3})^{4} = ( {8}^{3.4}) = 8^{12}[/tex]
letra b
[tex]\binom{1}{3} ^{( - 3)} \div \binom{1}{3} ^{8} = 177147[/tex]
[tex]\binom{1}{3} ^{( - 3)} \div \binom{1}{3} ^{8} = ( \frac{1}{3})^{ - 3} \times ( \frac{1}{3} )^{ - 8} [/tex]
somando as potências
[tex]( \frac{1}{3})^{ - 11} = 3^{11} \: ou \:177147 [/tex]
letra e
[tex]\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = 4[/tex]
[tex]\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = ( \frac{4}{9}) \div ( \frac{1}{9} ) = \frac{4.9}{9} = 4[/tex]
ouuuu
[tex]\binom{2}{3} ^{2} \div \binom{1}{3} ^{2} = ( \frac{2.3}{3} )^{2} =(2)^{2 } = 4 [/tex]
letra f
[tex] \frac{ {2}^{( - 5)} }{ {2}^{( - 7)} } = 4[/tex]
[tex] \frac{ {2}^{( - 5)} }{ {2}^{( - 7)} } = {2}^{ - 5 - ( - 7)} = {2}^{ - 5 + 7} = {2}^{2} = 4[/tex]
letra g
[tex]( {5}^{( - 2)} \times {3}^{( - 2)} )^{3} = ((5 \times 3)^{ - 2} )^{3} [/tex]
[tex]((15)^{ - 2} )^{3} = (15)^{ - 2.3} = 15^{( - 6)} [/tex]
[tex] = ( \frac{1}{15})^{6} \: ou \: \frac{1}{11390625} [/tex]
