Resposta:
A porcentagem do 85Rb é 76,5%
Explicação:
A massa atômica de um elemento se dá pelo cálculo da média ponderada entre os isótopos. (fórmula abaixo, em anexo)
Considerando que:
• a massa atômica (MA) do rubídio é 85,47u;
• a porcentagem do 85Rb, que queremos saber, é x;
• a porcentagem do 87Rb é 100-x (isso porque, se 100 é a porcentagem máxima total, e que só temos 2 isótopos, então se a porcentagem do primeiro for x a porcentagem do segundo será o restante do valor até 100);
Então teremos que:
[tex]85,47=\frac{85x+87(100-x)}{100}[/tex] e nosso cálculo começa agora.
1) Passe o 100, que está dividindo um lado da igualdade, para o outro lado da igualdade, multiplicando 85,47:
[tex]85,47=\frac{85x+87(100-x)}{100}[/tex] → [tex]85,47[/tex]•[tex]100=85x+87(100-x)[/tex] → [tex]8547=85x+87(100-x)[/tex]
2) Aplique a propriedade distributiva no termo 87(100-x):
[tex]8547=85x+87(100-x)[/tex] → [tex]8547=85x+8700-87x[/tex]
3) Agrupe as incógnitas e some:
[tex]8547=85x+8700-87x[/tex] → [tex]8547=85x+ (-87x) +8700[/tex] → [tex]8547=85x-87x+8700[/tex] → [tex]8547=-2x+8700[/tex]
4) Mande o que for letra para um lado da igualdade, e o que for número para o outro. (Nesse caso, para facilitar o cálculo, como -2x está negativo do lado direito da igualdade, vamos mandá-lo para o lado esquerdo, ficando, assim, positivo. E 8547, que está positivo, vai para o outro lado da igualdade, ficando negativo):
[tex]8547=-2x+8700[/tex] → [tex]2x=8700-8547[/tex]
5) Some os valores:
[tex]2x=8700-8547[/tex] → [tex]2x=153[/tex]
6) O 2, que está multiplicando x, passa dividindo 153:
[tex]2x=153[/tex] → [tex]x=\frac{153}{2}[/tex] → [tex]x=76,5[/tex]
7) Se [tex]x=76,5[/tex]a porcentagem de 85Rb é de 76,5% enquanto a porcentagem de 87Rb é de 23,5% (esse é o 100-x que comentei mais acima).
