✅ Conforme a teoria das escalas termométricas, conclui-se que:
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm 01)~ 15\,^{\circ} W \approx 11{,}11\,^{\circ}\mathbb{C} \approx 52\,^{\circ}F \\\\\rm 02)~ 15\,^{\circ} Z \approx -5{,}348\,^{\circ}\mathbb{C} \approx 22{,}4\,^{\circ}F \end{array} [/tex]
☁️ Temperatura: Por definição, é o grau médio de agitação das partículas. Ao longo da história a comunidade científica necessitou de uma forma de medir essa grandeza física para entender os fenômenos termodinâmicos, daí surge o conceito de escalas termométricas, as quais são obtidas por meio de relações entre os estados físicos de determinada substância, mais comumente a água.
ℹ️ Três escalas se mostram mais importantes:
- A escala Celsius: Comum na meteorologia de alguns países, um deles o Brasil. Estabelece o ponto de gelo da água a 0°C e o ponto de vapor a 100°C.
- A escala Fahrenheit: Utilizada nos EUA como escala padrão meteorológica. Estabelece o ponto de gelo da água como 32°F e o ponto de vapor como 212°F.
- A escala Kelvin: É a escala padrão do Sistema Internacional de Unidades e a escala da comunidade científica. Estabelece o ponto de gelo da água como 273K e o ponto de vapor como 373K.
✍️ Vamos criar expressões que descrevam essas duas escalas presentes nas questões.
1️⃣ Questão 01: Vamos fazer uma relação com a escala Celsius, pois é mais simples [ vide imagem ]
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\theta_W - 5}{\theta _{\mathbb{C}}-0} = \dfrac{95 - 5}{100} \\\\\rm \dfrac{\theta_W - 5}{\theta _{\mathbb{C}}} = \dfrac{9}{10} \\\\{\underline{ \boxed{\boxed{\rm \therefore\:\dfrac{\theta_W - 5}{9} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{10}}}}}\end{array} [/tex]
❏ Para transformar 15°W em °C basta substituirmos:
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{15 - 5}{9} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{10} \\\\\rm \dfrac{10}{9} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{10} \\\\\rm 100 = 9\theta _{\mathbb{C}} \\\\\rm \theta _{\mathbb{C}} = \dfrac{100}{9} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \theta _{\mathbb{C}} \approx 11{,}11^{\circ}\mathbb{C} }}}}\end{array} [/tex]
❏ Convertendo para a escala Fahrenheit, utilizaremos a expressão que a conecta com a escala Celsius.
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{5} = \dfrac{\theta_F -32}{9} \\\\\rm \dfrac{11{,}11}{5} = \dfrac{\theta_F -32}{9} \\\\\rm 99{,}99 = 5\theta_F - 160 \\\\\rm 5\theta_F = 259{,}99 \\\\\rm \theta_F = \dfrac{260}{5} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:\theta_F \approx 52\,^{\circ}F}}}}\end{array} [/tex]
2️⃣ ❏ Questão 02: Vamos fazer uma relação com a escala Celsius, pois é mais simples [ vide imagem ]
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\theta_Z - 25}{\theta _{\mathbb{C}}-0} = \dfrac{212 - 25}{100-0} \\\\\rm \dfrac{\theta_Z - 25}{\theta _{\mathbb{C}}} = \dfrac{187}{100} \\\\{\underline{ \boxed{\boxed{\rm \therefore\:\dfrac{\theta_Z - 5}{187} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{100}}}}}\end{array} [/tex]
❏ Para transformar 15°Z em °C basta substituirmos:
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{15 - 25}{187} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{100} \\\\\rm \dfrac{ - 10}{187} = \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{100} \\\\\rm - 1000 = 187\theta _{\mathbb{C}} \\\\\rm \theta _{\mathbb{C}} = \dfrac{ - 1000}{187} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: \theta _{\mathbb{C}} \approx - 5{,}348^{\circ}\mathbb{C} }}}}\end{array} [/tex]
❏ Convertendo para a escala Fahrenheit, utilizaremos a expressão que a conecta com a escala Celsius.
[tex] \large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{\theta _{\mathbb{C}}}{5} = \dfrac{\theta_F -32}{9} \\\\\rm \dfrac{ - 5{,}348}{5} = \dfrac{\theta_F -32}{9} \\\\\rm - 48{,}13 = 5\theta_F - 160 \\\\\rm 5\theta_F = 112 \\\\\rm \theta_F = \dfrac{112}{5} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:\theta_F \approx 22{,}4\,^{\circ}F}}}}\end{array} [/tex]
✔️ Essa é a resolução da sua atividade!
❏ Seção de links para complementar o estudo sobre termologia, escalas termométricas:
- https://brainly.com.br/tarefa/47881991
[tex]\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}[/tex]
