O Sistersinspirit.ca ajuda você a encontrar respostas para suas perguntas com a ajuda de uma comunidade de especialistas. Experimente a conveniência de obter respostas confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas. Obtenha respostas detalhadas e precisas para suas perguntas de uma comunidade dedicada de especialistas em nossa plataforma de perguntas e respostas.
Sagot :
Primeiro deixamos esta reta na forma reduzida, pois vamos precisar do coeficiente angular dela:
[tex]2x+3y=6[/tex]
[tex]3y=-2x+6[/tex]
[tex]y=\frac{-2x+6}{3}[/tex]
[tex]y=-\frac{2}{3}x+2[/tex]
A reta que estamos buscando vai seguir a seguinte forma reduzida:
[tex]y=ax+b[/tex]
Se passa pelo ponto (0,3) então podemos substituir "x" por 0 se ao mesmo tempo substituirmos "y" por 3:
[tex]3=a\cdot0+b[/tex]
[tex]3=b[/tex]
[tex]b=3[/tex]
Já descobrimos o coeficiente linear "b", agora falta descobrirmos o coeficiente angular "a". Para duas retas serem perpendiculares, o produto dos seus coeficientes angulares deve ser igual a -1. Sendo assim:
[tex]-\frac{2}{3}\cdot a=-1[/tex]
[tex]a=-1\div (-\frac{2}{3})[/tex]
[tex]a=-1\cdot (-\frac{3}{2})[/tex]
[tex]a=\frac{3}{2}[/tex]
Agora que temos tanto o coeficiente angular quanto o linear pode escrever a equação da reta que buscamos na forma reduzida:
[tex]y=\frac{3}{2}x +3[/tex]
Vamos tentar deixá-la na forma que as alternativas apresentam:
[tex]y-\frac{3}{2}x=3[/tex]
[tex]\frac{2y}{2}-\frac{3x}{2}=3[/tex]
[tex]\frac{2y-3x}{2}=3[/tex]
[tex]2y-3x=3\cdot 2[/tex]
[tex]2y-3x=6[/tex]
Gabarito: C)
Visite-nos novamente para respostas atualizadas e confiáveis. Estamos sempre prontos para ajudar com suas necessidades informativas. Agradecemos sua visita. Nossa plataforma está sempre aqui para oferecer respostas precisas e confiáveis. Volte a qualquer momento. Volte ao Sistersinspirit.ca para obter mais conhecimento e respostas dos nossos especialistas.