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A grandeza y é inversamente proporcional ao cubo de x. Quando x = 4, temos y = 100. Qual o valor de y para x = 5?

Sagot :

PoetaContemporâneo

y é inversamente proporcional ao cubo de x:

[tex]y \propto \dfrac{1}{x^3}[/tex]

Tomando k como uma constante de proporcionalidade:

[tex]y = k\dfrac{1}{x^3}[/tex]

Sabemos que quando x = 4, temos y = 100. Assim:

[tex]100 = k\dfrac{1}{4^3}\\\\100 = k\dfrac{1}{64}\\\\k = 100 \cdot 64\\k = 6400[/tex]

Logo:

[tex]y = \dfrac{6400}{x^3}[/tex]

Para x = 5:

[tex]y = \dfrac{6400}{5^3}\\\\y = \dfrac{6400}{125}\\\\\boxed{y = \dfrac{256}{5} = 51,2}[/tex]

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