Resposta:
[tex]aij =\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\4 &0&1\\9&9 &0\\16&16 &16\\\end{array}\right][/tex]
Explicação passo a passo:
A = (aij) 4x3 ⇒ matriz com 4 linhas e 3 colunas
i = coordenada da linha
j = coordenada da coluna
Primeiro construímos a base.
[tex]aij =\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\\a41&a42&a43\end{array}\right][/tex]
Depois só consultar cada elemento da matriz utilizando a condição que se encaixa com as coordenadas.
Condições
se i < j ⇒ aij = 1
se i = j ⇒ aij = i-j
se i > j ⇒ aij = i²
[tex]aij =\left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\\a41&a42&a43\end{array}\right][/tex]
E fazer a operação da condição organizando na matriz.
[tex]aij =\left[\begin{array}{ccc}1-1&1&1\\2^{2} &2-2&1\\3^{2} &3^{2} &3-3\\4^{2} &4^{2} &4^{2} \\\end{array}\right][/tex] ⇒ [tex]aij =\left[\begin{array}{ccc}0&1&1\\4 &0&1\\9&9 &0\\16&16 &16\\\end{array}\right][/tex]
