Resposta:
14-Após 60 minutos as pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é o MMC. O Mínimo Múltiplo Comum entre números é o menor número que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo.
Para encontrarmos o MMC de um conjunto de valores, devemos utilizar o algoritmo da fatoração em números primos. Assim, iremos decompor esses valores em fatores primos. Quando todos os valores forem 1, o MMC entre os números é obtido ao multiplicarmos esses fatores primos.
Assim, para encontrarmos o próximo instante que as pessoas irão se encontrar no ponto de partida, devemos encontar o MMC entre 12 e 20.
Aplicando o algoritmo da fatoração, obtemos:
Multiplicando os valores à direita, obtemos que o MMC entre 12 e 20 é 2 x 2 x 3 x 5 = 60.
Portanto, concluímos que após 60 minutos as pessoas voltarão a se encontrar no ponto de partida.
15-20, 24, 30, | 2
10, 12, 15 | 2
5, 6, 15 | 3
5, 2, 5 | 2
5, 1, 5 | 5
1, 1, 1
2*2*3*2*5=120
16-Tenho que encontrar o menor múltiplo comum (MMC) de 12, 30 e 84:
12, 30, 84 / 2
6, 15, 42 /2
3, 15, 21 / 3
1, 5, 7 / 5
1, 1, 7 / 7
1, 1, 1/ MMC (12, 30, 84)=2×2×3×5×7=420
Após 420 anos terrestres os planetas se alinharão de novo sobre o mesmo local
Curiosidade : Em júpiter, terão passado 420/12= 35 anos terrestres: Em Saturno, 420/30= 14 anos terrestres e, Em Urano, 420/84= 5 anos terrestres.
