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Sagot :
Temos 10 pontos não colineares, ou seja, não formam retas. Sendo assim, a cada vez que pegarmos 3 desses pontos podemos traçar retas e formar um triângulo, independente de quais pontos sejam tomados.
Assim, podemos combinar 10 pontos de 3 em 3, ou melhor dizendo, podemos tomar 10 pontos 3 a 3 em uma combinação (já que a ordem dos pontos não importa, só precisamos formar triângulos)
C n,p = n!
____
p! (n-p)!
C 10,3 = 10! / 3! (10-3)!
C 10,3 = 10.9.8.7! / 3! 7!
C 10,3= 10.9.8/ 3.2.1
C 10,3= 720/6
C 10,3 = 120.
Essa combinação de 10 pontos tomados 3 a 3 resulta em 120 possibilidades, portanto o número de triângulos que podem ser formados é 120.
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