Após os cálculos de suas devidas áreas encontramos
[tex]a)A=40m^2[/tex]
b) [tex]A=6\sqrt{3}cm^2[/tex]
c) [tex]A=40\sqrt{3} dm^2[/tex]
Áreas de quadriláteros
a) temos um paralelogramo
Como calcular.
Essa figura é um retângulo que foi levemente inclinado. Para cálculo de sua área somente descobrimos o valor de sua altura e multiplicamos pelo seu comprimento.
Veja:
No exercício a)
Temos um triângulo pitagórico ABM, descobriremos sua altura que notoriamente é de 4m.
Vamos calcular através do Teorema de Pitágoras
A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos
[tex]Hipotenusa=5m\\\\\\Cateto=3m\\\\Outro~cateto=x\\\\\\(5m^)^2=(3m)^2+x^2\\\\\\x^2=25m^2-9m^2\\\\x^2=16m^2\\\\\\x=\sqrt{16m^2} \\\\x=4m[/tex]
Portanto sua área será:
Área = base X altura
[tex]A=10m.(4m)\\\\A=40m^2[/tex]
b) Temos um Losango
Como calculamos a área de um losango
A área corresponde a média do produto da soma de suas diagonais
[tex]A=\dfrac{D.d}{2} \\\\[/tex]
Usaremos os conhecimentos trigonométricos para o cálculo de suas diagonais.
Vamos primeiramente calcular o valor de AM, que é o mesmo CM
Portanto a soma dos dois teremos a diagonal menor
Seno 30º = Cateto Oposto / Hipotenusa
[tex]Sen~30^0=\dfrac{AM}{6cm} \\\\\\Sabemos ~que~Seno~de~30^0~=\dfrac{1}{2} \\\\\\\dfrac{1}{2} .6=AM\\\\\\AM=3cm\\\\\\Logo~diagonal~menor~-~6cm[/tex]
Vamos para a Diagonal Maior
Cosseno de 30º = Cateto Adjacente / Hipotenusa
[tex]Cosseno~30^0=\dfrac{BM}{6cm} \\\\\\Cos~30^0=\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\\dfrac{\sqrt{3} }{2} .2=BM\\\\\\BM=\sqrt{3} \\\\Portanto~a~ Diagonal~Maior~= 2\sqrt{3} cm[/tex] / Hipotenusa
Vamos a sua área
[tex]A=\dfrac{D.d}{2} \\\\A=\dfrac{6cm.2\sqrt{3}cm}{2} \\\\A=6\sqrt{3}cm^2[/tex]
c) Temos um Trapézio Retângulo
Como calculamos?
Pela média do produto da soma das base por sua altura
[tex]A=\dfrac{(B+b).alura}{2} \\\\\\Devemos~determinar~o~valor~de~sua~base\\\\Tangente~de~60^0=\dfrac{4\sqrt{3}dm }{x} \\\\\sqrt{3} .x=4\sqrt{3} dm\\\\\\x=\dfrac{4\sqrt{3}dm }{\sqrt{3} } \\\\\\x=4dm[/tex]
Vamos calcular a sua área, pois temos todos os requisitos
Base Maior = 17dm
Base menor = 13dm
Altura =
[tex]Base ~Maior=17dm\\\\Base~menor=13dm\\\\Altura=4\sqrt{3} dm\\\\\\A=\dfrac{(17dm+13dm).4\sqrt{3}dm }{2} \\\\\\A=\dfrac{20dm.4\sqrt{3}dm }{2} \\\\\\A=40\sqrt{3} dm^2[/tex]
Para saber mais acesse os links abaixo
Área de um losango
brainly.com.br/tarefa/30107417
Como calcular a área de um quadrilátero
brainly.com.br/tarefa/19710523
