O domínio da função dada é:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D=\left \{ x\in|R|x > \frac{5}{4} \right\} } $ }[/tex]
Dizer o domínio de uma função é dizer a condição de existência desta função.
A condição de existência de uma função logaritma depende dos valores de x (logaritmando) e dos valores de a (base do logaritmo. O logaritmando deve sempre ser positivo ( x > 0) e a base além de positiva (a > 0) ser diferente de 1 (a ≠ 1).
Neste caso:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left y= log_{2}(-2x + 6x-5) \right } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left -2x+6x-5 > 0\therefore 4x-5 > 0 \right } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \left 4x > 5 \therefore x > \frac{5}{4} \right } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ D=\left \{ x\in|R|x > \frac{5}{4} \right\} } $ }[/tex]
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