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calcule a distância entre os seguintes pontos C (4,0) e D (5,-2)​

Sagot :

PoetaContemporâneo

[tex]d_{CD} = \sqrt{(x_C-x_D)^2 +(y_C-y_D)^2}\\d_{CD} = \sqrt{(4-5)^2 + (0 - (-2))^2}\\d_{CD} = \sqrt{(-1)^2 + 2^2}\\d_{CD} = \sqrt{1 + 4}\\\boxed{d_{CD} = \sqrt5}[/tex]

solkarped

✅ Tendo terminado os cálculos, concluímos que o valor da distância entre os referidos pontos no plano cartesiano é:

        [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf D_{\:\overline{CD}} = \sqrt{5}\:u\cdot c\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Sejam os pontos dados:

                       [tex]\Large\begin{cases} C(4, 0)\\D(5, -2)\end{cases}[/tex]

Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, devemos utilizar a seguinte fórmula:

    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D_{\:\overline{CD}} = \sqrt{(X_{D} - X_{C})^{2} + (Y_{D} - Y_{C})^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

Substituindo os valores na fórmula temos:

    [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D_{\:\overline{CD}} = \sqrt{(5 - 4)^{2} + (-2 - 0)^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

                 [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{1^{2} + (-2)^{2}}\end{gathered}$}[/tex]

                  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{1 + 4}\end{gathered}$}[/tex]

                  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} = \sqrt{5}\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, a distância entre os pontos é:

      [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} D_{\:\overline{CD}} = \sqrt{5}\:u\cdot c\end{gathered}$}[/tex]

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