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Considerando a P.A. (an) formada pelos múltiplos de 12 maiores que 2.000 e menores que 8.000, determine
O trigésimo termo essa PA


Sagot :

Resposta: O trigésimo termo de uma P.A. formada pelos múltiplos de 12 maiores que 2.000 e menores que 8.000 é a30 = 2352

Explicação passo a passo:

Revendo Conceitos

Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4 e a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3.

Exemplo: 2024 não é divisível por 12 pois apesar de 24 ser divisível por 4 a soma de seus algarismos (2+0+2+4 = 8) não é um número divisível por 3

A PA...

Usando tal critério, fica fácil identificar os primeiros e últimos números dessa PA

Vamos considerar

a1 = 2004 ; a2 = 2016; a3 = 2028 .......an-1 = 7980; an = 7992

Razão da PA

A razão dessa PA é r = a2-a1 = a3-a2 =an-an-1 = 12

Termo Geral da PA

A fórmula do termo geral da PA é an = a1 + (n-1).r

Cálculo do trigésimo termo

Temos 30 termos ou seja

n = 30

a30 = 2004 + (30-1)x12

a30 = 2004 + 348

a30 = 2352