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Sagot :
Resposta: O trigésimo termo de uma P.A. formada pelos múltiplos de 12 maiores que 2.000 e menores que 8.000 é a30 = 2352
Explicação passo a passo:
Revendo Conceitos
Divisibilidade por 12: Um número é divisível por 12 se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4 e a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3.
Exemplo: 2024 não é divisível por 12 pois apesar de 24 ser divisível por 4 a soma de seus algarismos (2+0+2+4 = 8) não é um número divisível por 3
A PA...
Usando tal critério, fica fácil identificar os primeiros e últimos números dessa PA
Vamos considerar
a1 = 2004 ; a2 = 2016; a3 = 2028 .......an-1 = 7980; an = 7992
Razão da PA
A razão dessa PA é r = a2-a1 = a3-a2 =an-an-1 = 12
Termo Geral da PA
A fórmula do termo geral da PA é an = a1 + (n-1).r
Cálculo do trigésimo termo
Temos 30 termos ou seja
n = 30
a30 = 2004 + (30-1)x12
a30 = 2004 + 348
a30 = 2352
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