Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{M = C \:.\:(1 + i\:\:.\: t\:)}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}[/tex]
[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1 + 0,0075\: \:.\: 10\:)}[/tex]
[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1 + 0,075)}[/tex]
[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1,075)}[/tex]
[tex]\mathsf{C = \dfrac{12.900}{1,075}}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{C = R\$\:12.000,00}}}\leftarrow\textsf{valor a vista}[/tex]
O valor dessa compra à vista foi de R$ 12.000,00
O enunciado levanta a temática de Juros Simples, aquele onde o juros é calculado apenas sobre o capital inicial. A fórmula que rege o juros simples é:
J = C.t.i , onde J = juros
C = capital
t = tempo de duração
i = taxa de juros
O valor pago por Pero recebe o nome de Montante, que é a soma do juros com o capital, ou seja:
M = C + J
Unindo as equações de juros e de montante podemos descobrir o valor do capital, que será o mesmo que o valor da compra à vista. Veja:
M = C + J
M = C + ( C.t.i)
M = C * ( 1 + i * t)
O enunciado disponibilizou os seguintes dados:
Substituindo na equação, temos que:
M = C * ( 1 + i * t)
12900 = C * ( 1 + 0,0075 * 10)
12900 = C * ( 1 + 0,075)
12900 = C * 1,075
C = 12900/1,075
C = 12000
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