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Pedro pagou um total de R$ 12,900,00 pelos móveis adquiridos em uma loja em 10 parcelas iguais, sabendo-se que a taxa mensal de juros simples cobrada por esta loja foi de 0,75% a.m, qual seria o valor dessa compra a vista?

Sagot :

auditsys

Resposta:

[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]

Explicação passo a passo:

[tex]\mathsf{M = C \:.\:(1 + i\:\:.\: t\:)}\rightarrow\begin{cases}\mathsf{M = montante}\\\mathsf{C = capital}\\\mathsf{i = taxa}\\\mathsf{t = tempo}\end{cases}[/tex]

[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1 + 0,0075\: \:.\: 10\:)}[/tex]

[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1 + 0,075)}[/tex]

[tex]\mathsf{12.900 = C \:.\:(1,075)}[/tex]

[tex]\mathsf{C = \dfrac{12.900}{1,075}}[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{C = R\$\:12.000,00}}}\leftarrow\textsf{valor a vista}[/tex]

O valor dessa compra à vista foi de R$ 12.000,00

Juros Simples

O enunciado levanta a temática de Juros Simples, aquele onde o juros é calculado apenas sobre o capital inicial. A fórmula que rege o juros simples é:

J = C.t.i   , onde J = juros

                          C = capital

                           t = tempo de duração

                           i = taxa de juros

 O valor pago por Pero recebe o nome de Montante, que é a soma do juros com o capital, ou seja:

M = C + J

Unindo as equações de juros e de montante podemos descobrir o valor do capital, que será o mesmo que o valor da compra à vista. Veja:

M = C + J

M = C + ( C.t.i)

M = C * ( 1 + i * t)

O enunciado disponibilizou os seguintes dados:

  • M = 12900,00
  • t = 10 meses
  • i = 0,75% a.m

Substituindo na equação, temos que:

M = C * ( 1 + i * t)

12900 = C * ( 1 + 0,0075 * 10)

12900 = C * ( 1 + 0,075)

12900 = C * 1,075

C = 12900/1,075

C = 12000

Acesse:

Juros Simples: https://brainly.com.br/tarefa/46976069

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