A partir do que a questão nos fornece, e após os devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que o resultado dessa conta é 2²².
É bastante simples, o único conhecimento necessário para resolvermos essa conta, é tendo em mente uma das propriedades da potenciação.
- E de que propriedade estamos falando ?
Quando nós temos em uma potência, duas potências que possuem uma mesma base, e essas potências estão sendo multiplicadas, o resultado vai ser a base elevado à soma dos expoentes das bases.
Em uma potência, nós temos que :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{a^n=x}}}[/tex]
[tex]\Large\begin{cases}a=Base\\n=Expoente\\x=Pot\hat{e}ncia\\\end{cases}[/tex]
Agora que sabemos o que é cada elemento da potência, vamos demonstrar essa propriedade :
[tex]\Large\boxed{\boxed{\boxed{a^n\cdot a^m=a^{m+n}}}}[/tex]
Ou seja, quando nós temos duas potências de mesma base (a), elevadas a um expoente (n e m), e elas estão sendo multiplicadas (.) o resultado vai ser a base elevado a soma dos expoentes (m e n).
Tendo essa propriedade em mente, vamos resolver a questão.
Nós temos a seguinte conta :
[tex]\Large\text{$2^9\cdot 2^8\cdot 2^5$}[/tex]
Perceba que essas 3 potências possuem a mesma base (2), então basta aplicaremos a regra do produto entre as potências exposto acima.
[tex]\Large\text{$2^9\cdot 2^8\cdot 2^5=2^{9+8+5}=\boxed{\boxed{\boxed{2^{22}}}}$}[/tex]
Em suma, aplicada a uma das propriedades das potências, chegamos na conclusão que o resultado obtido a partir dessa conta é igual a 2²².
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Bons estudos e espero ter ajudado :)
