PedroMaruno
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Duas caixas, uma de massa de 9,8 kg e outra de massa 1,1 kg, estão em repouso sobre a superfície sem atrito de um lago congelado, ligadas por uma corda leve conforme ilustrado na figura. Uma mulher usando uma bota com travas próprias para gelo é capaz de puxar horizontalmente a caixa de 9,8 kg com uma força de 173,0 N. Determine, em newtons, a magnitude da força de tração no fio que liga as duas caixas.

Sagot :

marciocbe

Resposta:

Olá boa tarde!

A força (F) num sistema é o produto da massa (m) pela aceleração (a).

F = m * a

F em Newtons

m em kg

a em m/s²

Se há um cabo, corda ou fio nesse sistema, existe uma força de tensão (Ft) adicionada:

F =  Ft + (m*a)

Então no sistema há duas forças que são as forças de cada caixa.

Seja então F(1) a força aplicada à caixa de 9,8 kg e F(2) a força aplicada à caixa de 1,1kg.

F(1) = Ft + 9,8*a

Como F(1) = 173,0 N:

173 = Ft + 9,8*a

F(2) = Ft + 1,1*a

173 = Ft + 1,1*a

As equações podem ser colocadas em função de Ft, ao se isolar "a":

9,8*a = 173 - Ft => a = (173 - Ft)/9,8

1,1*a = 173 - Ft => a = (173 - Ft)/1,1

Temos então que:

(173 - Ft)/9,8 = (173 - Ft)/1,1

9,8*(173 - Ft) = 1,1*(173 - Ft)

8,91*(173 - Ft) = 173 - Ft

1.541,27 - 8,91Ft = 173 - Ft

8,91Ft - Ft = 1.541,27 - 173

7,91Ft = 1.368,27

Ft = 172,98 N

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