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calcule o valor de 5⁴⁰⁰ : 5³⁹⁷​

Sagot :

FioxPedo

Após as contas chegamos a [tex]\large \text {$ \sf 5^3$}[/tex] ou [tex]\large \text {$ \sf 125 $}[/tex].

Potência, escrita por [tex] {a}^{x} [/tex] envolve "a" base e "x" expoente, que é a multiplicação da base por ela na quantidade do expoente.

Para fazer essa questão precisaremos saber da propriedades das potências, que é uma técnica para facilitar operações dos números reais, que nesse caso da divisão de potências de mesma base, diz:

[tex]\large \text {$ \sf {a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{m - n} $}[/tex]

Com isso vamos a conta:

[tex]\large \text {$ \sf {5}^{400} \div {5}^{397} $}[/tex] ⇒ Usando a propriedade

[tex]\large \text {$ \sf {5}^{400 - 397} $}[/tex] ⇒ Subtraindo

[tex]\large \text {$ \sf {5}^{3} = 5 \times 5 \times 5 = 125 $}[/tex] ⇒ Resultado

Então o valor é de 5³ ou 125.

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solkarped

✅ Tendo realizado os cálculos, concluímos que o resultado do quociente entre as referidas potências de mesma base é:

                   [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \frac{5^{400}}{5^{397}} = 125\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]

Calculando quociente de potências de mesma base:

  [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \frac{5^{400}}{5^{397}} = 5^{400 - 397} = 5^{3} = 5\cdot5\cdot5 = 125\end{gathered}$}[/tex]

✅ Portanto, a resposta é:

                            [tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} \frac{5^{400}}{5^{397}} = 125\end{gathered}$}[/tex]

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