Resposta:
a) –4/1
b) –4/1
Explicação passo a passo:
a) sen 360° + sen 540° - 4 sen 1170°
Lembrando que:
sen (2x) = 2 cos (x) . sen (x)
2 cos 180° . sen 180° + sen 540° - 4 sen 1170°
2 cos 180° . sen 180° + sen (540° - 360°) - 4 sen (1170° - 3 . 360°)
2 cos 180° . sen 180° + sen 180° - 4 sen (1170° - 1080°)
2 cos 180° . sen 180° + sen 180° - 4 sen 90°
Lembrando que:
cos 180° = (-1)
sen 180° = 0
sen 90° = 1
2 . (-1) . 0 + 0 - 4 . 1
(-2) . 0 + 0 - 4
0 + 0 - 4
-4
b) cos 810° + 4 cos 3780° -1/2 cos 1350°
Lembrando que:
cos (x) = sen (90° - x)
cos 810° + 4 cos 3780° -1/2 sen (90° - 1350°)
cos 810° + 4 cos 3780° -1/2 sen (-1260°)
Lembrando que:
sen (-x) = -sen (x)
cos 810° + 4 cos 3780° -1/2 (-sen 1260°)
cos 810° + 4 cos 3780° + 1/2 sen 1260°
cos (810° - 2 . 360°) + 4 cos (3780° - 10 . 360°) + 1/2 sen (1260° - 3 . 360°)
cos (810° - 720°) + 4 cos (3780° - 3600°) + 1/2 sen (1260° - 1080°)
cos 90° + 4 cos 180° + 1/2 sen 180°
Lembrando que:
cos 90° = 0
cos 180° = (-1)
sen 180° = 0
0 + 4 . (-1) + 1/2 . 0
0 - 4 + 0
-4
