✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a soma das respectivas incógnitas é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = 1\:\:\:}}\end{gathered}$}[/tex]
Sejam os pontos:
[tex]\Large\begin{cases} A = (n, 5)\\B = (4, m)\\M = (2, 3)\end{cases}[/tex]
Sabendo que o ponto médio é a média aritmética de suas coordenadas, então podemos utilizar a seguinte fórmula para o ponto médio:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (X_{M}, Y_{M}) = \Bigg(\frac{X_{A} + X_{B}}{2},\:\frac{Y_{A} + Y_{B}}{2}\Bigg)\end{gathered}$}[/tex]
Então, temos:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (2, 3) = \Bigg(\frac{n + 4}{2},\:\frac{5 + m}{2}\Bigg)\end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (2\cdot2, \:2\cdot3) = (n + 4,\:5 + m) \end{gathered}$}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} (4,\:6) = (n + 4,\:5 + m)\end{gathered}$}[/tex]
Montando o sistema de equações do primeiro grau, temos:
[tex]\Large\begin{cases} 4 = n + 4\Longrightarrow n = 4 - 4 = 0\\6 = 5 + m\Longrightarrow m = 6 - 5 = 1\end{cases}[/tex]
Então, os valores de "m" e "n" são, respectivamente::
[tex]\Large\begin{cases} m = 1\\n = 0\end{cases}[/tex]
Desta forma, a soma "S" destes valores é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = 1 + 0 = 1\end{gathered}$}[/tex]
✅ Portanto, o resultado da soma dos valores é:
[tex]\Large\displaystyle\text{$\begin{gathered} S = 1\end{gathered}$}[/tex]
Saiba mais:
Solução gráfica:
