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100/50 PONTOS!
Encontre a forma fatorada do polinômio x³+x²y+2x²y+xy²+2xy²+y³.
Urgente

Sagot :

araujofranca

Resposta:

.   Forma fatorada:     (x  +  y)³    ou    (x + y).(x + y).(x + y)

Explicação passo a passo:

.     Fatorar:

.

.     x^3  +  x²y  +  2x²y  +  xy²  +  2xy²  +  y^3  =     (reduzindo os termos

.                                                                                         semelhantes)

.     x^3  +  3x²y  +  3xy²  +  y^3  =  (x  +  y)^3

.

==>  o polinômio dado é equivalente ao cubo da soma de  x  +  y

.

(Espero ter colaborado)

elizeugatao

[tex]\displaystyle \sf x^3+\sf x^2y+2x^2y+ \sf xy^2+2xy^2+y^3 \\\\ \underbrace{\sf x^3+2x^2y+xy^2}_{\displaystyle x \ em \ evid{\^e}ncia} + \underbrace{\sf x^2y+2xy^2+y^3}_{\displaystyle y \ em \ evid{\^e}ncia } \\\\\\\ x\underbrace{\sf (x^2+2xy+y^2)}_{\displaystyle (x+y)^2 } +y\underbrace{(\sf x^2+2xy+y^2)}_{\displaystyle (x+y)^2} \\\\\\ x\cdot (x+y) ^2 + y\cdot (x+y)^2 \\\\ (x+y)}^2\cdot (x+y ) \\\\ \huge\boxed{\sf (x+y)^3 }\checkmark[/tex]

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