A quantidade de laranjas na segunda semana é igual a 9.
Conforme é apresentado pela questão, a compra de laranjas realizada por Isabela na segunda semana foi o quadrado do número, ou seja, [tex]x^2[/tex], da semana anterior. Além disso, o total de laranjas nas duas semanas foram 12.
Considerando a primeira semana como x e a segunda semana como y, tem-se:
x + y = 12
Substituindo:
[tex]x^2+x=12[/tex]
Reorganizando:
[tex]x^2+x-12=0[/tex]
Os coeficientes são: a = 1, b = 1 e c = -12.
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
[tex]\Delta = 1^2 -4\cdot 1 \cdot (-12)=1-(-48)=49[/tex]
Logo:
[tex]x=\frac{- 1 \pm \sqrt{\Delta}}{2 \cdot 1}= \frac{- 1 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{- 1 \pm 7}{2} \Rightarrow x_1 = \frac{-1 + 7}{2}=3, x_2 = \frac{-1-7}{2}=-4[/tex]
Como não é possível ter quantidade negativa, a quantidade de laranjas na primeira semana é 3. Portanto, na segunda semana é:
[tex]3^2=9[/tex]
Veja mais sobre fórmula de Bhaskara em: brainly.com.br/tarefa/15076013
