Resposta:
4. x = 16,8 graus.
5. Letra "a"
6. Letra "b"
Explicação passo a passo:
Boa noite!
Vamos a resolução. Para tentar te ajudar nesse assunto vou te explicar passo a passo cada uma das resoluções.
4. Determine a medida de x.
Temos duas retas que se cruzam e formam ângulos opostos pelo vertice.
Muito importante que lembre. Sempre que tiver retas se cruzando dessa maneira os ângulos opostos pelos vertices (marcados em verde na imagem) sao exatamente os mesmos!
Sendo assim, podemos igualar esses ângulos para obter nosso "x"
Vamos para a conta:
4x - 5 = 3x/2 + 37
4x - 3x/2 = 42
8x - 3x = 84
5x = 84
x = 16,8 graus.
5. Relas paralelas.
Esse caso e um pouco mais difícil, vamos lembrar um pouco te teoria.
Temos duas retas paralelas e outra reta transversal passando pelas duas. Sendo assim, os angulo relativos dessa transversal em cada uma das paralelas se mantém o mesmo!
Ou seja, 120 graus la em baixo, correponde a exatamente a mesma coisa a 2x + 4x em cima. Assim:
2x + 4x = 120
6x = 120
x = 20 graus.
A mesma coisa acontece com o y, mas no caso, o y esta para o angulo suplementar de 4x, ou seja, 180 - 4x. Assim.
180 - 4x = y
180 - 4*20 = y
180 - 80 = y
y = 100 graus.
Letra "a"
6. Dois ângulos opostos (Assim como na primeira questão) medem respectivamente 3x + 10 e x + 50. Vamos igualar e determinar x primeiramente!
3x + 10 = x + 50
2x = 40
x = 20 graus.
Assim, cada um dos graus A e B serao:
A = 3x + 10 = 70 graus.
B = x + 50 = 70 graus.
Dessa forma Letra "b".
