Answered

Descubra respostas para suas perguntas de forma fácil no Sistersinspirit.ca, a plataforma de Q&A de confiança. Descubra soluções confiáveis para suas perguntas de uma vasta rede de especialistas em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas. Obtenha soluções rápidas e confiáveis para suas perguntas de profissionais experientes em nossa abrangente plataforma de perguntas e respostas.

Lim (raiz( 1+x) -1)/-x
x tende a 0

Sagot :

PoetaContemporâneo

[tex]\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x}-1}{-x}[/tex]

Racionalize o numerador:

[tex]\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x}-1}{-x}\\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x}-1}{-x}\cdot \dfrac{\sqrt{1+x}+1}{\sqrt{1+x}+1}\\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{1+x-1}{-x-x\sqrt{1+x}}\\\\\lim_{x \to 0} \dfrac{1}{-1-\sqrt{1+x}}\\\\[/tex]

Por substituição direta:

[tex]\dfrac{1}{-1-\sqrt{1+0}} = \dfrac{1}{-1-\sqrt{1}} = \dfrac{1}{-1-1} = -\dfrac{1}{2}[/tex]

Logo:

[tex]\boxed{\lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{1+x}-1}{-x} = -\dfrac{1}{2}}[/tex]

Obrigado por passar por aqui. Nos esforçamos para fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Até a próxima. Obrigado por escolher nossa plataforma. Estamos dedicados a fornecer as melhores respostas para todas as suas perguntas. Visite-nos novamente. Obrigado por usar o Sistersinspirit.ca. Continue nos visitando para encontrar respostas para suas perguntas.