Resposta:
a) Encontre as raízes de cada uma das funções
1)
x'=[-1+√(1+24)]/2=(-1+5)/2=2
x''=[-1-√(1+24)]/2=(-1-5)/2=-3
2)
Δ=0²-4*2*2=-16<0 ñ tem raízes Reais
3)
x²-2x+1=(x-1)² ==>x-1=0 ==> x'=x''=1
4)
x'=[-1+√(1+24)]/4 =(-1+5)/4=1
x''=[-1-√(1+24)]/4 =(-1-5)/4=-3/2
5)
x²-2x=x*(x-2)
x'=0
x-2=0 ==>x''=2
b) Encontre os vértices das parábolas de cada uma das funções
vértice=(vx,vy)= (-b/2a , -Δ/4a)
1)
vx=-1/2
vy=-(1+24)/4=-25/4
(-1/2,-25/4)
2)
vx=0/4=0
vy=-(0²-8)/4=2
(0,2)
3)
vx=2/2=1
vy=-(4-4)/4=0
(1,0)
4)
vx=-1/4
vy=-(1+24)/8=-25/8
(-1/4 ,-25/8)
5)
vx=2/2=1
vy=-(4-0)/4=-1
(1,-1)
c) Encontre mais dois pontos de intersecção (isto é, atribua dois novos valores para x) para cada uma das funções
1)
x=0 ==>y=-6
x=1 ==>-4
2)
x=-1==>y=4
x=1 ==>y=4
3)
x=0 ==>y=1
x=2 ==>y=1
4)
x=0 ==>y=-3
x=2 ==>y=7
5)
x=4 ==>y=8
x=3 ==>y=3
x=-2 ==>y=8
d) Desenhe os gráficos de cada uma das funções
a>0 a concavidade é para cima
1- f(x) = x² + x - 6 ==>a=1> 0 concavidade p/cima
2- f(x) = 2x² + 2 ==>a=2> 0 concavidade p/cima
3- f(x) = x² - 2x + 1 ==>a=1> 0 concavidade p/cima
4- f(x) = 2x² + x - 3 ==>a=2> 0 concavidade p/cima
5- f(x) = x² - 2x ==>a=1> 0 concavidade p/cima
