Explicação passo-a-passo:
[tex] \frac{ ({8}^{n})^{3} \times {8}^{n} }{ {8}^{8} } = 1[/tex]
[tex] \frac{ {8}^{3n} \times {8}^{n} }{ {8}^{8} } = 1[/tex]
[tex] \frac{ {8}^{3n + n} }{ {8}^{8} } = 1[/tex]
Agora tem que pensar, a unica forma dessa equação da 1 é se o valor em cima da fração for igual ao valor de baixo, então vou igualar os dois
[tex] {8}^{3n + n} = {8}^{8}[/tex]
Ja que tenho as duas base 8 nos dois lados da igualdade posso corta, ficando:
[tex]3n + n = 8 \\ 4n = 8 \\ n = \frac{8}{4} \\ n = 2[/tex]
RESPOSTA:
n = 2
Pra entender bem o que eu fiz ai vc tem que dominar as propiedades da potenciação, se vc colocar 2 no lugar de n vai vê que o resultato é 1
