De acordo com os dados do enunciado e solucionado podemos afirmar que [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ S = \{x\in \mathbb{R}\mid -\;3\leq x \leq 1 \text{ ou } x \geq 4 \} } $ }[/tex].
Dadas duas funções [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf f(x) ~ e ~ g(x) }[/tex], chamamos de inequação - produto toda inequação do tipo:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf f(x) \cdot g(x) \geq 0 \\ \\ \sf f(x) \cdot g(x) > 0 \\ \\ \sf f(x) \cdot g(x) \leq 0\\ \\\sf f(x) \cdot g(x) < 0 \end{cases} } $ }[/tex]
Dados fornecido pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ ( x+3) \cdot ( 2-2x ) \cdot ( x - 4) \leq 0 } $ }[/tex]
Fazendo:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ f(x ) = x+ 3 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{x+3 = 0 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 0 - 3 } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = -\; 3 }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ g( x ) = 2-2x } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = 2 -2x } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 2x = 2 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \dfrac{2}{2} } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 1 }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ h ( x ) = x- 4 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 0 = x - 4 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x -4 = 0 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = 0+ 4 } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 4 }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{\displaystyle \sf S=\{x\in \mathbb{R}\mid -\;3\leq x \leq 1 \text{ ou } x \geq 4 \} }[/tex]
Mais conhecimento acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/4840015
https://brainly.com.br/tarefa/10582779
https://brainly.com.br/tarefa/22391120
