Chamemos de x a capacidade do tanque.
O tanque está com 3/4 de capacidade tomada, ou seja, 3/4 de x.
São adição 6 litros, ou seja, 3x/4 +6
Com isso, o tanque fica com 9/10 da capacidade tomada, ou seja, 3x/4 + 6 deve ser igual a 9/10 de x.
[tex] \frac{3x}{4} + 6 = \frac{9x}{10} [/tex]
Multiplique ambos ao membros da equação por 20 para eliminar os denominadores
[tex](20) \times \frac{3x}{4} + (20) \times 6 = \frac{9x}{10} \times 20[/tex]
Simplifique 20 com os denominadores, ou seja, divida 20 pelos denominadores
[tex]5 \times 3x + 20 \times 6 = 9x \times 2[/tex]
Calcule as multiplicações
[tex]15x + 120 = 18x[/tex]
Organize os termos semelhantes e calcule
[tex]15x - 18x = - 120 \\ - 3x = - 120 \\ \\ x = \frac{ - 120}{ - 3} \\ \\ x = 40[/tex]
Verifique o resultado utilizando o valor encontrado.
3/4 de 40, mais 6, mais 1/10 de 40 deve ser igual a 40.
[tex]40 \times \frac{3}{4} + 6 + \frac{1}{10} \times 40 = 40 \\ \\ \frac{12 0 }{4} + 6 + 4 = 40 \\ \\ 30 + 6 + 4 = 40 \\ \\ 40 = 40[/tex]
