Resposta:
[tex]16\pi cm^2[/tex]
Explicação passo a passo:
Se o quadrado tem perímetro de 32 cm, e o perímetro é dado pela soma de todos os lados, podemos encontrar o lado do quadrado. Assim, vamos aproveitar que o quadrado possui os quatro lados iguais, e ainda que ele possui 4 lados, assim:
l + l + l + l = 32, onde l é o lado do quadrado.
4l = 32
l = 32/4 = 8cm
Então, o lado do quadrado vale 8cm. Além disso, como o quadrado é circunscrito, a circunferência tem mesmo centro do quadrado, e o diâmetro do círculo é o lado do quadrado. Como a área da circunferência é dada por:
[tex]\pi \times r^2[/tex]
Onde r é o raio e é a metade do diâmetro, nosso raio será de 8/2 = 4 e a área do círculo é:
[tex]A = \pi \times 4^2 = 16\pi cm^2[/tex]
