Após os cálculos realizados e analisado concluímos que a temperatura final foi de [tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{T_f = 95{,}7^\circ \;C } $ }[/tex] e que corresponde alternativa correta a letra A.
Calor é a energia térmica em transito, entre dois corpos com variação de maior temperatura para menor.
A variação da temperatura geralmente acarreta, nos sólidos e nos líquidos, mudanças nas suas dimensões.
A variação das dimensões de um sólido depende da variação da temperatura, de suas dimensões iniciais e do material que o constitui.
Tendo em vista que a dilatação [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta L }[/tex] de uma barra é diretamente proporcional ao comprimento inicial [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf L_0 }[/tex] e à variação de temperatura [tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf \Delta T }[/tex], temos:
[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } $ } }[/tex]
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf L_0 = 3\: m \\ \sf \Delta L = \dfrac{1\:cm}{2} = 0{,}5 \: cm = 5 \cdot 10^{-3}\: m \\ \sf T_i = 20^\circ \: C\\ \sf T_f = \: ?\: ^\circ \:C \\ \sf \alpha_{al} = 22 \cdot10^{-6} \: ^\circ C^{-1} \end{cases} } $ }[/tex]
As duas barras estão separadas por 1 cm, isto é são as dilatação da das duas, devemos dividir este 1 cm para as duas, logo Δ L = 0,5 cm.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{5{,}10^{-3} = 3 \cdot 22\cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{5{,}10^{-3} = 66\cdot 10^{-6} \cdot \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta T = \dfrac{5\cdot 10^{-3}}{66 \cdot 10^{-6}} } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \Delta T = 75{,}7^\circ C } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T_f - T_i = \Delta T } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T_f - 20^\circ C = 75{,}7^ \circ C } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T_f = 75{,}7^ \circ C + 20^\circ C } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf T_f = 95{,}7^\circ \: C }[/tex]
Alternativa correta é a letra A.
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