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Sagot :
Resposta:
[tex]\dfrac{9}{4}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex](2^2 * 2^{-3} * 3^{-1} * 3^2)^2[/tex]
[tex](2^{2+(-3)} * 3^{-1+2} )^2=(2^{-1}*3^1)^2[/tex]
Observação 1 → Mudança de sinal no expoente de um potência
Primeiro inverte-se o valor na base da potência, depois muda-se o
sinal ao expoente.
Exemplo
[tex]2^{-1}=(\dfrac{2}{1}) ^{-1} =(\dfrac{1}{2} )^1=\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex](\dfrac{1}{2} *\dfrac{3}{1} )^2=(\dfrac{3}{2} )^2=(\dfrac{3^1}{2^1})^2= \dfrac{3^{1*2} }{2^{1*2} } =\dfrac{3^2}{2^2}= \dfrac{9}{4}[/tex]
Observação 2 → Potência de uma fração
Eleva-se o numerador e o denominador à potência a que estava elevada
a fração.
Exemplo:
[tex](\dfrac{3^1}{2^1})^2= \dfrac{3^{1*2} }{2^{1*2} }[/tex]
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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