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Sagot :
Resposta:
n = 16
Explicação passo a passo:
A equação [tex]2^{14} +2^{14} +2^{14} +2^{14} = 2^n[/tex] , dá " n = 16 ".
Não há regra para somar ( ou subtrair ) potências .
Tem que se fazer as contas em separado.
E depois somar tudo.
No primeiro membro tem-se quatro potências iguais.
Então posso colocar em evidência [tex]2^{14}[/tex]
Para isso vou multiplicar a expressão por [tex]2^{14}[/tex] e dividir cada parcela por
[tex]2^{14}[/tex].
Multiplicar algo por "um valor" e dividir pelo mesmo "valor" obtém-se uma
expressão equivalente.
[tex]2^{14}*(\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} }+\dfrac{2^{14} }{2^{14} })=2^n[/tex]
[tex]2^{14}*(1+1+1+1)=2^n[/tex]
[tex]2^{14}*4=2^n[/tex]
[tex]2^{14}*2^2=2^n[/tex]
Multiplicar potências com a mesma base consiste em manter a base e
somar os expoentes.
[tex]2^{14+2}=2^n[/tex]
[tex]2^{16}=2^n[/tex]
Temos nos dois membros frações com a mesma base.
Para que sejam iguais os expoentes têm de ser iguais , entre si
n = 16
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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