Com base no alçapão descrito e nos conceitos básicos de conservação de energia e momento de inércia, temos que a velocidade angular adquirida pelo alçapão ao bater no chão é dada por √3g/L.
Para chegar a essas respostas é importante entender os conceitos por trás da conservação de energia mecânica.
Lei da Conservação de Energia Mecânica
- Essa lei estabelece que, quando não há a atuação de forças dissipativas sobre determinado corpo, a energia referente ao movimento deste corpo permanece constante.
- Sendo assim, uma vez que a energia mecânica é constante e ela é dada pelo somatorio da energia cinética (Ec) e da energia potencial (Ep) do corpo, temos que esse somatório também não se altera.
Adicionamente, como estamos tratando de velocidade ângular, temos que a energia cinética será dada por Ec = Iw²/2, onde I é o momento de inércia de massa do corpo e w sua velocidade ângular.
Logo, pela conservação de energia, temos:
Ep = Ec
Mg(L/2) = Iw²/2
Na equação acima, I é o momento de inércia do alçapão de lado L e massa M, tendo como eixo de rotação o lado do alçapão preso à base (vide imagem): I = ML²/3
Temos, então:
MgL/2 = ML²w²/6
g = Lw²/3
[tex]w =\sqrt{ 3g/L}[/tex] (resposta)
Aprenda mais sobre Conservação de Energia aqui:
https://brainly.com.br/tarefa/38326186
