Com base nos conceitos de intervalo, e das operações com conjuntos, concluímos que:
[tex]\large \text {$ a)~ A\cup B=\{-3, -2, -1,~ 0,~ 1,~2,~3,~4,~5\} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ b)~ A\cap B= \{~ 1~\} $}[/tex]
[tex]\large \text {$c)~ A-B= \{-3, -2, -1,~ 0\} $}[/tex]
[tex]\large \text {$d)~ B-A= \{2,~3,~4,~5\} $}[/tex]
Vamos lembrar:
→ Intervalo é um conjunto de números Reais e é representado pelos extremos, ou seja, pelo 1º e pelo último número desse conjunto. Estes extremos são acompanhados de colchetes para determinarmos se são:
. Abertos, informa que o número não pertence ao conjunto, e sim todos os outros até ele. É representado por um COLCHETE de costas para esse número. ]x ou x[ , ou
. Fechados, informa que o número pertence ao conjunto, ou seja, todos os outros e inclusive ele (o número). É representado por um COLCHETE de frente para esse número. [x ou x].
Algumas operações com conjuntos:
→ ∪ = União entre conjuntos equivale à junção dos elementos dos conjuntos dados, sem repeti-los;
→ ∩ = Intersecção, indica os elementos que se repetem nos conjuntos dados;
→ Diferença entre dois conjuntos é o conjunto dos elementos do primeiro que não estão no segundo. Ou seja, deve-se subtrair do primeiro, os elementos do segundo somente se já estiverem no primeiro, caso contrário, não se subtrai nada.
Vamos aos conjuntos dados:
[tex]\large \text {$A=[-3;~2[~ = \{-3, -2, -1,~ 0,~ 1\} $}[/tex]
[tex]\large \text {$B=~]0;~5]~~~ = \{1,~2,~3,~4,~5\} $}[/tex]
[tex]\large \text {$a)~A~\cup~B $}[/tex]
[tex]\large \text {$\{-3, -2, -1,~ 0,~ 1\} ~\cup~\{1,~2,~3,~4,~5\} $}[/tex] Todos sem repetir
[tex]\large \text {$ \boxed{ A\cup B=\{-3, -2, -1,~ 0,~ 1,~2,~3,~4,~5\} }$}[/tex]
[tex]\large \text {$b)~A~\cap~B $}[/tex]
[tex]\large \text {$\{-3, -2, -1,~ 0,~ 1\} ~\cap~\{1,~2,~3,~4,~5\} $}[/tex] Só os que se repetem
[tex]\large \text {$ \boxed{ A\cap B= \{~ 1~\} }$}[/tex]
[tex]\large \text {$c)~A~-~B $}[/tex]
[tex]\large \text {$\{-3, -2, -1,~ 0,~ 1\} ~-~\{1,~2,~3,~4,~5\} $}[/tex] Tirar de A os elementos de B
O único elemento de B que tem em A é o 1, então tiramos só ele.
[tex]\large \text {$ \boxed{ A-B= \{-3, -2, -1,~ 0\} }$}[/tex]
[tex]\large \text {$d)~B~-~A $}[/tex]
[tex]\large \text {$\{1,~2,~3,~4,~5\} - \{-3, -2, -1,~ 0,~ 1\} $}[/tex] Tirar de B os elementos de A. O único elemento de B que tem em A é o 1, então tiramos só ele.
[tex]\large \text {$ \boxed{ B-A= \{2,~3,~4,~5\} }$}[/tex]
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