Com base na fórmula de Bháskara, a solução para essa equação é:
[tex]\large \text {$ S = \{ -\dfrac{1}{3},~2\} $}[/tex]
→ Uma equação do 2° grau é do tipo: ax² + bx + c = 0.
Com a≠0 e a, b, c chamados coeficientes.
→ Uma das maneiras de calcular esse tipo de equação, é utilizando a fórmula de Bháskara.
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-b \pm \sqrt {\Delta} }{2.a} $}[/tex] [tex]\large \text {$Com:~~\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
Vamos resolver:
[tex]\large \text {$-3x^2+5x+2 = 0~~~~\implies a=-3,~~b=5,~~c=2 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= b^2-4.a.c $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 5^2-(4.-3.2) $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 25 +24 $}[/tex]
[tex]\large \text {$\Delta= 49 $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x= \dfrac{-5 \pm \sqrt {49} }{2.-3} \implies x=\dfrac{-5 \pm 7 }{-6} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x'=\dfrac{-5 + 7 }{-6} \implies x'=\dfrac{2 }{-6} \implies \boxed{x' = -\dfrac{1}{3}} $}[/tex]
[tex]\large \text {$ x''=\dfrac{-5 - 7 }{-6} \implies x''=\dfrac{-12 }{-6} \implies \boxed{x'' = 2 }$}[/tex]
A solução dessa equação é
[tex]\large \text {$ \boxed{S = \{ -\dfrac{1}{3},~2\}} $}[/tex]
Estude mais sobre equação do 2º grau:
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