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Sagot :
Resposta:
320 possibilidades
Explicação passo a passo:
Conjunto B)
Temos disponíveis dez algarismos :
0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9
Mas temos condições para formar números:
- três algarismos distintos
- números ímpares
- números com 3 algarismos
Por serem ímpares têm que terminar em:
1 ou 3 ou 5 ou 7 ou 9
Não pode começar por zero , senão seria um número com dois
algarismos.
Exemplo :
081 não tem 3 algarismos ; o 0 no início não tem significado
1ª possibilidade = terminar em 1
Para as unidades só tenho uma hipótese , terminar em 1
Para as centenas
Já usei o algarismo 1, nas unidades, e não posso usar o zero
tenho 10 - 2 = 8 possibilidades
Para as dezenas
Já usei dois algarismos : um algarismo nas unidades e outro nas
centenas, e são diferentes
Tenho 10 - 2 = 8 possibilidades
8 8 1 possibilidades para preencher cada espaço
_____ ______ _____
1 terminar no ímpar 1
Pelo Princípio Fundamental da Contagem posso multiplicar as
possibilidades, por serem independentes uma das outras:
8 * 8 * 1 = 64
Vai-se repetir o raciocínio quando: :
- terminar em 3 8 * 8 * 1 = 64 possibilidades
- terminar em 5 8 * 8 * 1 = 64 possibilidades
- terminar em 7 8 * 8 * 1 = 64 possibilidades
- terminar em 9 8 * 8 * 1 = 64 possibilidades
Então existem 5 * 64 maneiras diferentes de construir números inteiros
ímpares, com três algarismos diferentes
5 * 64 = 320 possibilidades
Bons estudos.
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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