Resposta:
A solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é x = -2 ou x = 5.
Observe que a equação x² - 3x - 10 = 0 é da forma ax² + bx + c = 0.
Sendo assim, temos aqui uma equação do segundo grau completa. Para resolvê-la, ou seja, para encontrar o(s) valor(es) de x, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara.
Para isso, temos que: a = 1, b = -3 e c = -10.
Calculando o valor de delta:
Δ = (-3)² - 4.1.(-10)
Δ = 9 + 40
Δ = 49
Como Δ > 0, então, pelo quadro anexado abaixo, a equação possui duas soluções reais distintas.
Continuando, temos que:
x=\frac{-(-3) +-\sqrt{49}}{2.1}x=2.1−(−3)+−49
x=\frac{3+-7}{2}x=23+−7
x'=\frac{3+7}{2}=5x′=23+7=5
x''=\frac{3-7}{2}=-2x′′=23−7=−2 .
Portanto, o conjunto solução da equação x² - 3x - 10 = 0 é S = {-2,5}.
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