Acerca dos cálculos, tem-se que o carro percorre no movimento de aceleração e posterior desaceleração 500 m.
O movimento retilíneo uniformemente variado (M.R.U.V. ) apresenta aceleração constante e tem como equação da posição e da velocidade as relações:
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S= S_0+v_0 \cdot t+\dfrac{a\cdot t^2}{2}}$}[/tex] e [tex]\Large\displaystyle\text{${\sf v= v_0 +a \cdot t}$}[/tex]
em que:
S é a posição final, dada em metro (m);
S₀ é a posição inicial, dada em metro (m);
v₀ é a velocidade final, dada em metro por segundo (m/s);
v₀ é a velocidade inicial, dada em metro por segundo (m/s);
t é o tempo, dado em segundo (s);
a é a aceleração, dada em metro por segundo ao quadrado (m/s²);
[tex]\large\displaystyle\fbox{\sf Dados do enunciado}:[/tex]
Nos 10 primeiros segundos:
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S = \: ? \: m \\\sf S_0=0 \: m \\\sf v = \: ? \: m/s\\\sf v_0=0 \: m/s \\\sf t = 10 \: s \\\sf a =2 \: m/s^2 \end{cases}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\fbox{\sf Calculando}:[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S = 0+0\cdot 10+\dfrac{2\cdot 10^2 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S = \dfrac{2\cdot 100 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S =100 m}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf v = 0+10 \cdot 2}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf v = 20 \: m/s}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\fbox{\sf Dados do enunciado}:[/tex]
Do início da frenagem até parar:
[tex]\Large\displaystyle\begin{cases} \sf S_2 = \: ? \: m \\\sf S_0=0 \: m \\\sf v = 0 \: m/s\\\sf v_0=20 \: m/s \\\sf t = \: ? \: s \\\sf a =0{,}5 \: m/s^2 \end{cases}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\fbox{\sf Calculando}:[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf 0 = 20-0{,}5 \cdot t}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf 0{,}5 \cdot t = 20}$}\\\\\Large\displaystyle\text{${ \sf t = \dfrac{20}{0{,}5}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{ \sf t = 40 \: s}[/tex]
[tex]\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 0+20\cdot 40+\dfrac{-0{,}5 \cdot 40^2 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 800-\dfrac{0{,}5 \cdot 1600 }{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 =800-\dfrac{800}{2}}$}\\\\\\\Large\displaystyle\text{${\sf S_2 = 800-400}$}\\\\\\\Large\displaystyle\boxed{\sf S_2 =400 m}[/tex]
Até parar o carro percorre:
- 100 metros acelerando
- 400 metros desacelerando (freando).
[tex]\Large\displaystyle\text{${ \sf d = 100+400}$}\\\\\Large\displaystyle\boxed{\boxed{ \sf d= 500 \: m}}[/tex]
[tex]\large\displaystyle\fbox{\sf Saiba mais }:[/tex]
brainly.com.br/tarefa/51223159
brainly.com.br/tarefa/51138186
brainly.com.br/tarefa/45745280
brainly.com.br/tarefa/45323418
brainly.com.br/tarefa/45316646
brainly.com.br/tarefa/38050762
brainly.com.br/tarefa/45231252
brainly.com.br/tarefa/45253055
brainly.com.br/tarefa/51150037
