alicy
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ola gente alguem poderia me ajudar em potenciaçao por favor

Sagot :

Dados dois números naturais [tex]\text{a}\ne0[/tex] e [tex]\text{n}[/tex] qualquer, definimos a operação de potenciação como segue:

 

[tex]\text{a}^{\text{n}}=1[/tex], se [tex]\text{n}=0[/tex];

 

[tex]\text{a}^{\text{n}}=\text{a}[/tex], se [tex]\text{n}=1[/tex];

 

[tex]\text{a}^{\text{n}}=\underbrace{\text{a}\times\text{a}\times\dots\times\text{a}}_{\text{n fatores}}[/tex], se [tex]\text{n}>1[/tex].

 

Defini-se também [tex]0^{\text{n}}=0[/tex], para todo [tex]\text{n}\ne0[/tex].

 

Fica de fora [tex]0^0[/tex], que não é definido.

Celio

Complementando...

 

Algumas propriedades importantes da potenciação:

 

[tex]a^m \cdot a^n=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}} \times \underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m+n \text{ vezes}}=a^{m+n}[/tex]

 

 

 

[tex](a^m)^n=\underbrace{\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}} \times \dots \times \underbrace{a \times \dots \times a}_{m \text{ vezes}}}_{n \text{ vezes}}=\underbrace{a \times \dots \times a}_{m \cdot n \text{ vezes}}=a^{m \cdot n}[/tex]

 

 

 

[tex]\frac{a^m}{a^n}=\frac{\overbrace{a \times \dots \times a}^{m \text{ vezes}}} {\underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}}=\frac{\overbrace{a \times \dots \times a}^{m-n \text{ vezes}} \times \overbrace{a \times \dots \times a}^{n \text{ vezes}}} {\underbrace{a \times \dots \times a}_{n \text{ vezes}}}=\frac{a^{m-n} \times a^n}{a^n}=a^{m-n}[/tex]

 

 

 

[tex]a^0=a^{m-m}=\frac{a^m}{a^m}=1[/tex]

 

 

 

[tex]a^{-m}=a^{0-m}=\frac{a^0}{a^m}=\frac{1}{a^m}[/tex]

 

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