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Calcule a soma dos oito primeiro elementos da P.A (3,15,27,....) , depois dos n primeiros termos.

Sagot :

MATHSPHIS

A PA tem primeiro termo = 3 e razão=12

 

 

Utilizando a Fórmula do Termo Geral de uma PA:

 

 

[tex]a_n=a_1+(n-1)\cdot r[/tex] 

 

Neste caso:

[tex]a_8=3+(8-1)\cdot 12=3+84=87[/tex] 

 

 

Agora a Soma:

 

 

[tex]S_n=\frac{a_1+an)n}{2}[/tex] 

 

 

 [tex]S_8=\frac {(3+87)\cdot 12}{2}=540 [/tex]

 

 

A PA=(3,15,27,39,61,73,85,97) 

 

 

 

 

 

Soma dos oito primeiros termos.

a1= 3

n = 8

r = 12

 

Trocando pela fórmula do termo geral an = a1 + (n-1)*r, temos

 

a8 = 3 + (8 -1)*12

a8 = 3 + 7*12

a8 = 3 + 84

a8 = 87

 

Soma dos n primeiros termos.

Encontrando o termo geral:

an = a1 + (n-1)*r

an = 3 + (n-1)*12

an = 3 + 12n - 12

an= 12n -9

 

Substuindo na fórmula da soma.

 

Sn = [ (3 + 12n -9)*n ] / 2

Sn = [ (12n - 6)*n] /2

Sn = ( 12n² - 6n ) / 2

Sn = 6n² - 3n

 

Agredico que seja isto! Boa sorte...

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