A resposta fracionaria é [tex]\dfrac{1}{16}[/tex] ou transformando a fração em decimal temos [tex]0{,}0625[/tex]
- Mas como conseguimos essa resposta ?
Temos a seguinte equação numérica
[tex]\dfrac{(\dfrac{1}{2})^3 \cdot(\dfrac{1}{2})^{-2} }{2^3}[/tex]
Primeiro para resolver isso temos que saber algumas propriedades da potencia
[tex]\boxed{(\dfrac{A}{B}) ^C= \dfrac{A^C}{B^C}}[/tex]
[tex]\boxed{(\dfrac{A}{B}) ^{-C}= \dfrac{B^C}{A^C}}[/tex]
[tex]\dfrac{\frac{A}{B} }{C}= \dfrac{A}{B\cdot C}[/tex]
Vamos a questão
[tex]\dfrac{(\dfrac{1}{2})^3 \cdot(\dfrac{1}{2})^{-2} }{2^3}[/tex]
aplicando a propriedade de potencia temos
[tex]\dfrac{(\dfrac{1^3}{2^3}) \cdot(\dfrac{2^2}{1^2})}{2^3}[/tex]
[tex]\dfrac{(\dfrac{1}{8}) \cdot(\dfrac{4}{1})}{8}\\\\\\\dfrac{(\dfrac{4}{8}) }{8}\\\\\\\dfrac{4}{8\cdot8} \\\\\\\dfrac{4}{64} \Rightarrow \dfrac{4\div4}{64\div4} = \boxed{\dfrac{1}{16} }[/tex]
Ou seja a resposta fracionaria é [tex]\dfrac{1}{16}[/tex] ou transformando a fração em decimal temos [tex]0{,}0625[/tex]
Podemos deixar [tex]\dfrac{1}{16}[/tex] na base de 2
Primeiro podemos reescrever [tex]\dfrac{1}{16}[/tex] como [tex]\dfrac{1}{2^4}[/tex]
Pois [tex]16=2\cdot2\cdot 2\cdot 2\\\\\boxed{2\cdot2\cdot 2\cdot 2=2^4}[/tex]
Utilizando a propriedade
[tex]\dfrac{1}{X^A}= X^{-A^}[/tex]
Podemos aplica-la na questão:
[tex]\dfrac{1}{X^A}=X^{-A} \\\\\\\boxed{\dfrac{1}{2^4}=2^{-4} }[/tex]
Link com atividade parecida:
https://brainly.com.br/tarefa/16167321
