Com os cálculos realizados podemos concluir que o comprimento retângulo é de b = 15 cm.
O retângulo é uma figura geométrica plana composta por quatro lados e ângulos internos congruentes e retos.
- Lados: quatro lados congruentes, lados maiores base, lados menores altura.
- Ângulos: ângulos internos medem 90°, soma deles são iguais a 360°.
- Diagonais: possui duas diagonais iguais que se interceptam no ponto médio.
Área retângulo são calculada através da multiplicação das medidas da base pela da altura.
[tex]\large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ A_ {\square} = b \cdot h } $ } }[/tex]
Sendo que:
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf A \to }[/tex] área,
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf b \to }[/tex] base ou comprimento,
[tex]\boldsymbol{ \textstyle \sf h \to }[/tex] altura.
Dados fornecidos pelo enunciado:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases} \sf h = 7 \: cm \\ \sf b = (x + 5) \: cm \\ \sf A_{\square} = 105 \: cm^2\\ \sf b = \: ?\: cm \end{cases} } $ }[/tex]
Aplicando a fórmula do retângulo, temos:
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ A_{\square} = b \cdot h } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 105 = (x+5) \cdot 7 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 105 = 7x + 35 } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 105 - 35 = 7x } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 70 = 7x } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ x = \dfrac{70}{7} } $ }[/tex]
[tex]\large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 10 \: cm}[/tex]
O enunciado pede que calculemos comprimento, ou seja, a medida da base.
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b = (x +5 ) \: cm } $ }[/tex]
[tex]\large \displaystyle \text { $ \mathsf{ b = 10\: cm + 5 \; cm } $ }[/tex]
[tex]\large \boxed{ \boxed{ \boldsymbol{ \displaystyle \text {$ \sf b = 15\: cm $ } }} }[/tex]
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