giomontesgui
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Melissa é artesã e trabalha com laços para bebê. Em sua última compra, ela adquiriu 120cm se fita azul e 350cm de fita roxa. Melissa corta as duas fitas em pedaços de mesmo tamanho com o maior comprimento possível. Qual é o comprimento de cada pedaço de fita para a confecção de cada laço? Quantos laços Melissa poderá produzir com o material comprado?
ME AJUDEM POR FAVOR, É URGENTE!!!​

Sagot :

Queremos dividir dois números por um divisor comum que seja o maior possível. Então, queremos tirar o máximo divisor comum entre 350 e 120. Fatorando-os, obtemos:

350 = 10.35=2. 5. 5. 7

120 = 10.12 = 5. 2. 2. 2. 3


Os divisores primos em comum são 5 e 2. Ou seja mdc(120,350) = 5.2 = 10. Então, o comprimento de cada fita será de 10cm. E a quantidade de laços será 120/10 + 350/10 = 12+35 = 47.

O comprimento de cada fita é de 10 centímetros ela poderá produzir 47 laços com o material comprado.

Calculando o máximo divisor comum

No tipo de situação onde existem dois ou mais valores, e pede-se um valor máximo que divide ambos simultâneamente, estamos falando de MDC.

Para calcular o máximo divisor comum de dois ou mais números, precisamos fazer uma fatoração simultânea.

  • A fatoração simultânea é um processo onde se divide os números por um número primo que divide ambos ao mesmo tempo, até onde for possível.

  • Por exemplo, o MDC entre 100 e 300:

100, 300 | 2

50, 150   | 2

25, 75     | 5

5, 15        | 5

1, 3          | 2 . 2 . 5 . 5 = 100.

Agora, resolvendo o quesito:

  • Qual é o comprimento de cada pedaço de fita para a confecção de cada laço?

Precisa-se do MDC entre 120 e 350:

120, 350 | 2

60, 175   | 5

12, 35     | 2 . 5 = 10 cm

O comprimento será de 10 cm para cada laço.

  • Quantos laços Melissa poderá produzir com o material comprado?

Se cada laço é de 10 cm, basta dividir pelo total de material:

(120 + 350)/10 = X

470/10 = X

47 = X

Para aprender mais sobre MDC, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/42697928

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