[tex]\large\text{$A ~soma ~dos ~n\acute{u}meros~ \acute{i}mpares~ menos~ a~ soma ~n\acute{u}meros~pares ~ \Rightarrow ~ S = 1004$}[/tex]
[tex]\large\text{$ Letra ~b)~ 1004$}[/tex]
[tex]\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica $}[/tex]
Encontrar quantos números ímpares de 1 até 2007:
[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 2007 = 1 + ( n -1) . 2\\\\ 2007 = 1 + 2n - 2\\\\ 2007 = -1 + 2n\\\\ 2008 = 2n\\\\ n = 1004[/tex]
Soma dos 1004 números impares de 1 a 2007.
[tex]Sn = ( a1 + an )~ .~ n~ / ~ 2\\\\ Sn = ( 1 + 2007 )~ .~ 1004 ~/ ~ 2 \\\\ Sn = 2008~ .~ 502\\\\ Sn = 1008016[/tex]
Encontrar quantos números Pares de 2 até 2006:
[tex]an = a1 + ( n -1) . r\\\\ 2006 = 2 + ( n -1) . 2\\\\ 2006 = 2 + 2n - 2 \\\\ 2006 = 0 + 2n\\\\ 2006 = 2n\\\\ n = 1003[/tex]
Soma dos termos:
[tex]Sn = ( a1 + an ) . n / 2\\\\ Sn = ( 2 + 2006 ) . 1003 / 2 \\\\ Sn = 2008~ . ~501,5\\\\ Sn = 1007012[/tex]
A soma dos números impares menos da soma dos números pares;
[tex]S = 1008016 - 1007012\\\\ S = 1004[/tex]
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Para saber mais:
https://brainly.com.br/tarefa/50940174
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