Olá!
Resposta:
A altura do prédio é 142,19m, desprezada a altura da pessoa.
Explicação passo a passo:
Vamos utilizar a função tangente para solucionarmos este problema:
Os pontos onde a pessoa fez suas observações, mais o ponto mais alto do prédio e a base do referido prédio formam dois triângulos retângulos, sendo um maior ([tex]\triangle[/tex]ACH) onde observou-se o ângulo de 45° e outro menor ([tex]\triangle[/tex]BCH) onde observou-se o ângulo de 60°.
Vamos começar pelo triângulo maior:
Altura = h
Base = 60 + x
60 + x = [tex]\frac{h}{tan(45)}[/tex]
60 + x = [tex]\frac{h}{1}[/tex]
h = 60 + x
E com o triângulo menor:
Altura = h
Base = x
x = [tex]\frac{h}{tan(60)}[/tex]
x = [tex]\frac{h}{\sqrt{3}}[/tex]
h = x[tex]\sqrt{3}[/tex]
Se h é igual a (60 + x) e h também é igual a (x[tex]\sqrt{3}[/tex]), então:
[tex]x\sqrt{3} = 60 + x[/tex]
[tex]x\sqrt{3} - x = 60[/tex]
[tex]1,73x - x = 60[/tex]
[tex]0,73x = 60[/tex]
x = [tex]\frac{60}{0,73}[/tex]
x = 82,19
h = 60 + x
h = 60 + 82,19
h = 142,19m
Anexei uma imagem para ajudar a visualização.
Espero ter lhe ajudado.
Abraços!
