A quantidade de pisos utilizada para cobrir o chão será de 42.
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de Máximo Divisor Comum.
O que é o MDC?
O MDC é um valor calculado e utilizado quando queremos descobrir o maior número que divide um conjunto de números ao mesmo tempo.
Assim, teremos que a medida, em cm, do piso utilizado, será igual ao MDC de 420 cm e 360 cm. Por fim, sabendo a sua medida, poderemos descobrir quantos pisos serão utilizados em cada dimensão, e, multiplicando esses valores, descobriremos a quantidade total utliizada.
Descobrindo o MDC entre 420 e 360, temos:
[tex]420, 360\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\210, 180\hspace{2}\vert\hspace{2}2\\105, 90\hspace{7}\vert\hspace{2}2\\105, 45\hspace{7}\vert\hspace{2}3\\35, 15\hspace{12}\vert\hspace{2}3\\35, 5\hspace{17}\vert\hspace{2}5\\7, 1\hspace{22}\vert\hspace{2}7\\1,1[/tex]
O MDC é obtido ao multiplicarmos os números primos que dividem todos os números de uma linha.
Observando, temos que os primos que dividem todos os números na mesma linha são 2 (linha 1), 2 (linha 2), 3 (linha 4), e 5 (linha 6).
Assim, o MDC entre 420 e 360 é igual a 2 x 2 x 3 x 5 = 60 cm.
Então, no comprimento do laboratório haverão 420/60 = 7 pisos, enquanto na largura haverão 360/60 = 6 pisos.
Realizando a multiplicação desses valores, obtemos que a quantidade de pisos utilizada para cobrir o chão será de 7 x 6 = 42.
Para aprender mais sobre o MDC, acesse:
brainly.com.br/tarefa/8044670
